UN JEU ORIGINAL et CHALLENGE POUR  JUDOKA MATHÉMATICIEN  !


Nicolas tente de vous faire bouger physiquement, on va tenter de vous faire remuer le cerveau!

(évidemment, pour les enfants, avant de jouer à résoudre ces Challenges, il faut faire les devoirs !)

Première idée : si vous êtes au moins 4 à la maison (on conseille plus de 10 ans, mais en adaptant, on peut peut-être faire jouer des enfants plus jeunes)
Un jeu de société très original, qui ne demande que d'avoir 2 ou 3 jeux de cartes de 32 cartes (s'il en manque quelques unes, ce n'est pas grave) qui s'appelle Éleusis. Le but de ce jeu est de trouver la règle du jeu, c'est très bien expliqué sur l'Internet : (il y a aussi de nombreuses vidéos Youtube)

http://nojhan.free.fr/article.php3?id_article=26

Un conseil (sauf si vous  avez des enfants futurs prix Nobel ou médaille Fields !) : n'inventez pas des règles difficiles, même celles qui paraissent faciles peuvent être difficiles à trouver !

Deuxième idée : chercher à résoudre un ou plusieurs des challenges proposés ci dessous (certains sont très simples, devraient être trouvés par des enfants d'école primaire, qui sachent tout de même faire des multiplications et des divisions!), d'autres (surtout un) par des collégiens (ceux de quatrième sont en plein dedans !), les plus difficiles peuvent faire réfléchir les adultes et même les profs de maths !
 

Voici une petite série de challenges à relever, si on vous demande de montrer qu'un chose est impossible, il ne faut pas répondre qu'on en sait pas faire, il faut vraiment expliquer pourquoi il n'y a pas de solution!

Ces challenges ont des niveaux de difficulté variable, si vous en trouvez au moins un, envoyez un mail à michel@michelmoreau.eu, avec le document scanné (vous vous doutez qui a inventé ce challenge !)

Les meilleures réponses (avec le nom de l'auteur) seront publiées sur le site (S'il vous plait, jouez le jeu, par exemple ceux qui sont en terminale ou classes prépas, ne répondez pas aux questions trop faciles, et ceux qui ont des parents professeurs de maths ou ingénieurs, ne leur demandez pas la réponse !) (par contre les parents peuvent chercher les plus difficiles) .

Remarque : Évidemment les professeurs de judo peuvent jouer aussi! (ils ont aussi le droit de chercher et répondre)

Challenge numéro 1: (très facile, accessible à de très intelligents enfants d'école primaire) Sachant que les tatamis ont la forme d'un rectangle de 1m de large et 2m de long, pourquoi n'est-il pas possible de faire des surfaces de combats carrées dont le côté est un nombre impair ? (par exemple 7m sur 7m)  

Challenge numéro 2: (très facile à partir du niveau quatrième, introuvable avant) Sur une surface de combat de 8m sur 8m, comment deux judoka doivent ils se placer pour être exactement à 10m l'un de l'autre ?  (évidemment sans utiliser de mètre à ruban !)

Challenge numéro 3: (facile, devrait intéresser les commissaires sportifs) On a une poule de 4 judoka, on doit trouver tous les combats à faire (il y en a 6). Faire un dessin qui permet de trouver facilement ces 6 combats.
Faire un dessin avec une poule de 5, puis une poule de 6 et trouver pour chaque cas le nombre de tous les combats à faire.

 
Challenge numéro 4: (plus difficile)  à l'entraînement, on fait des groupes de  quatre judoka pour faire des randoris, chacun va faire 3 randoris, une solution est :
premier randori : 1 avec 2 et 3 avec 4
deuxième randori : 1 avec 3  et 2 avec 4
troisième randori : 1 avec 4 et 2 avec 3

Sauriez vous faire un dessin pour retrouver très facilement et visuellement ce qui précède ?
Sauriez vous faire la même chose avec 6 judoka? 8 judoka? (un indice : un compas, et un rapporteur peuvent être utiles)
Et avec 5? (un indice ! l'homme invisible)

Challenge numéro 5: (pour les plus malins, sinon pour les profs de maths !) On fait une compétition sur une surface de combat de 8m sur 8m. On souhaite mettre un arbitre sur le tapis, et deux autres arbitres, dans deux coins opposés sur une chaise. Malheureusement, nous n'avons pas de planche en bois pour poser les chaises, et si on pose la chaise sur le tapis et que l'arbitre pèse 120kg, on risque un gros problème avec le tatami!
L'idée est donc de supprimer un tatami de 2m sur 1m, de déplacer les autres de façon à laisser vides 2 carrés de 1m sur 1m. Il faut montrer que c'est impossible !
(un indice tout de même pour trouver la solution : le tapis fait 8m sur 8m, et un jeu d'échecs a 8 cases sur 8 cases)

Challenge numéro 6 (difficile, mais moins difficile que le précédent): On fait une compétition avec des poules de 5 judoka. Chacun doit faire 4 combats, ce qui fait en tout (5x4)/2=10 combats (on divise pas 2 car si un judoka X fait un combat avec un judoka Y, le judoka Y aura fait ce combat avec le judoka X, donc on compte chaque combat 2 fois) (remarque : au championnat de France de foot, par exemple, il ne faut pas diviser par 2 car il y a un match aller et un math retour).
Le problème est qu'il y a plein de monde à cette compétition, que tout le monde a envie de rentrer à la maison, et les organisateurs se demandent s'il ne serait pas possible que chaque judoka, au lieu de faire 4 combats, n'en fasse que 3. Montrer que c'est impossible, mais que par contre ce serait possible de ne faire que 4 combats chacun dans une poule de 6 (dans ce cas, le mieux est de donner la liste des combats ou faire un dessin).  

Challenge numéro 7: (facile à trouver par tâtonnement, mais plus compliquée et plus rapide avec une bonne méthode)
On fait un entraînement, 50 personnes se sont inscrites, mais elles ne sont pas toutes venues, et certains sont arrivés en retard, on en est à l'échauffement, tout le monde court un peu au hasard sur le tatami, on a voudrait savoir combien il y en a:
Le professeur dit : mettez vous par groupe de 2, il y en un qui reste seul, il dit ensuite maintenant par groupe de 3, il y en encore un qui reste seul, on recommence avec des groupes de 5, et il y en encore un qui est tout seul...
Combien sont-ils ? (on propose 4 méthodes)

Pour les enfants de grandes sections de primaires et les sixièmes ou cinquième : écrire tous les nombres de 1 à 50, puis enlever tous ceux qui ne conviennent pas
Pour les collégiens : Trouvez le résultat avec un programme en Scratch
Pour les lycéens : Idem avec du python (se fait en 3 lignes !)
Pour les très bons en maths : retrouvez immédiatement la solution avec le bon théorème d'arithmétique!

Pour la dernière Challenge, tout le monde peut répondre, mais évidemment, si, par exemple, vous êtes en classe prépa maths, on attend une réponse vraiment mathématique, et la solution générale si on ne connait pas le nombre maximum de personnes !)

 

Et après avoir réfléchi sur les maths, reprenez le sport avec les vidéos de Nicolas !